如图所示，一根长度为2L、质量为m的绳子挂在定滑轮的两侧，左右两边绳子的长度相等．绳子的质量分布均匀，滑轮的质量和大小均忽略不计，不计一切摩擦．由于轻微扰动，右侧绳从静止

Question

如图所示，一根长度为2L、质量为m的绳子挂在定滑轮的两侧，左右两边绳子的长度相等．绳子的质量分布均匀，滑轮的质量和大小均忽略不计，不计一切摩擦．由于轻微扰动，右侧绳从静止开始竖直下降，当它向下运动的位移为x时，加速度大小为a，滑轮对天花板的拉力为T．已知重力加速度大小为g，下列a-x、T-x关系图线正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

AB、设单位长度上质量为m₀，则根据受力分析知：a=(m1-m2)/(m)g=((L+x)m0-(L-x)m0)/(2Lm0)g=(x)/(L)g，加速度与x成正比，当x=L时，加速度a=g，以后不变，故A正确，B错误；
CD、选取左边部分受力分析，知：F=ma+mg=（L-x）m₀•(x)/(L)g+（L-x）m₀g=-(m0g)/(L)x²+2m₀gL，故C错误，D正确；
故选：AD