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已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，D为AC中点，E为AB上一点，AE=1，P为线段BD上一动点，则AP+EP的最小值为（）A．32B．5C．42D．6
题目详情
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，D为AC中点，E为AB上一点，AE=1，P为线段BD上一动点，则AP+EP的最小值为（ ）A．3
| 2 |
B．5
C．4
| 2 |
D．6
▼优质解答
答案和解析
连接CE交BD于F，
∵∠ABC=90°，AB=BC=4，D为AC中点，
∴BD⊥AC，
∴A和C关于D对称，
∴AF=CF，
∴EF+CF=AF+CF=CE，
∵AE=1，
∴BE=3，
∴CE=
=5，
故选B．
∵∠ABC=90°，AB=BC=4，D为AC中点，
∴BD⊥AC，
∴A和C关于D对称，
∴AF=CF，
∴EF+CF=AF+CF=CE，
∵AE=1，
∴BE=3，
∴CE=
| 32+42 |
故选B．
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