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(2014•江岸区模拟)已知:如图,在▱ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.
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(2014•江岸区模拟)已知:如图,在▱ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.
▼优质解答
答案和解析
证明:连接BD,交AC于O,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD,OA=OC,
∵AE=CF,
∴OA-AE=OC-CF,
∴OE=OF,
∴四边形BFDE是平行四边形.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD,OA=OC,
∵AE=CF,
∴OA-AE=OC-CF,
∴OE=OF,
∴四边形BFDE是平行四边形.
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