如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若点P1，P2的坐标分别为（0，-1），（-2，0），求点P4的坐标．

Question

如图，点P₁，P₂，P₃，P₄均在坐标轴上，且P₁P₂⊥P₂P₃，P₂P₃⊥P₃P₄，若点P₁，P₂的坐标分别为（0，-1），（-2，0），求点P₄的坐标．

Answer 1

∵点P₁，P₂的坐标分别为（0，-1），（-2，0），
∴OP₁=1，OP₂=2，
∵Rt△P₁OP₂∽Rt△P₂OP₃，
∴(OP1)/(OP2)=(OP2)/(OP3)，即(1)/(2)=(2)/(OP3)，
解得，OP₃=4，
∵Rt△P₂OP₃∽Rt△P₃OP₄，
∴(OP2)/(OP3)=(OP3)/(OP4)，即(2)/(4)=(4)/(OP4)，
解得，OP₄=8，
则点P₄的坐标为（8，0）．