已知：如图，△OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是（2，1）、（-2，4）．（1）若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k，b的值；（2）求△OAB的边AB上的中线的长．

Question

已知：如图，△OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是（2，1）、（-2，4）．

（1）若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k，b的值；
（2）求△OAB的边AB上的中线的长．

Answer 1

（1）∵点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，
∴把（2，1）、（-2，4）代入可得

2k+b=1

-2k+b=4

，解得

k=-(3)/(4)

b=(5)/(2)

，
∴k=-(3)/(4)，b=(5)/(2)；
（2）如图，设直线AB交y轴于点C，
∵A（2，1）、B（-2，4），
∴C点为线段AB的中点，
由（1）可知直线AB的解析式为y=-(3)/(4)x+(5)/(2)，
令x=0可得y=(5)/(2)，
∴OC=(5)/(2)，即AB边上的中线长为(5)/(2)．