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计算积分-无穷至+无穷（2cosx）/（x＾2＋4x＋5）dx
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计算积分-无穷至+无穷（2cosx）/（x＾2＋4x＋5）dx
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答案和解析
复变函数题吧?
做下面这个积分：∫ 2e^(iz)/(z^2+4z+5) dz 积分曲线为上半平面的一个充分大的圆
被积函数的奇点为：z=-2+i （在上半平面）,z=-2-i （舍）由留数定理
积分结果为2πi*[2e^(iz)/(z+2+i) ] z=-2+i代入
得：2π/e*(cos2-isin2),
由于原题中是余弦,因此本题结果只取实部,结果为：(2π/e)cos2
做下面这个积分：∫ 2e^(iz)/(z^2+4z+5) dz 积分曲线为上半平面的一个充分大的圆
被积函数的奇点为：z=-2+i （在上半平面）,z=-2-i （舍）由留数定理
积分结果为2πi*[2e^(iz)/(z+2+i) ] z=-2+i代入
得：2π/e*(cos2-isin2),
由于原题中是余弦,因此本题结果只取实部,结果为：(2π/e)cos2
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