如图，在直角三角形ABC中，∠ABC为直角．AE=EC，DC=2厘米，AB=5厘米，三角形FBD的面积为4平方厘米，那么三角形AFE的面积是多少平方厘米？

Question

如图，在直角三角形ABC中，∠ABC为直角．AE=EC，DC=2厘米，AB=5厘米，三角形FBD的面积为4平方厘米，那么三角形AFE的面积是多少平方厘米？

Answer 1

S△ADC=(1)/(2)•AB•DC=(1)/(2)×5×2=5（平方厘米）
连结ED，设S△ABF=X，S△AFE=Y，则S四边形CDFE=5-Y
   
因为AE=EC，所以S△EDF=（S△ADC÷2）-Y=2.5-Y 所以(BF)/(EF)=(X)/(Y)=(4)/(2.5−Y)…（1）
X+Y=4+5-Y⇒X=9-2Y…（2）
（2）代入（1）得Y=1.5，或Y=7.5（舍去）
即三角形AFE的面积是1.5平方厘米．
答：三角形AFE的面积是1.5平方厘米．