已知四边形ABCD满足AD‖BC,BA＝AD＝DC＝1/2BC＝a,E是BC的中点求大能解答.

Question

已知四边形ABCD满足AD‖BC,BA＝AD＝DC＝1/2BC＝a,E是BC的中点 求大能解答.

Answer 1

（1）可以求∠B=∠C=60°.
连AE,DE,由AD∥BC,
AD=（1/2）BC,E是BC中点,
∴AD=BE=a,
四边形BADE是平行四边形,
∴AB=DE=a,
同理：AE=CD=a,
∴△ABE是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°.
（2）可以求梯形ABCD面积：
面积S=（a+2a）×（√3/2）a÷2
=（3√3/4）a².