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如图所示,沿长方体表面系一根绳子连接A点与B点.如果让绳子的长度达到最短,其长度应是多少厘米?
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如图所示,沿长方体表面系一根绳子连接A点与B点.如果让绳子的长度达到最短,其长度应是多少厘米?
▼优质解答
答案和解析
将长方体右边的表面翻折90°(展开),
连接AB,显然两点之间线段最短,AB为点A到点B的最短距离,
展开后,连接AB组成的三角形的两条直角边分别长:24cm,12+20=32cm,
由勾股定理知:AB2=242+322=1600,
402=1600,
则:AB=40cm.
即绳子最短为40cm.
连接AB,显然两点之间线段最短,AB为点A到点B的最短距离,
展开后,连接AB组成的三角形的两条直角边分别长:24cm,12+20=32cm,
由勾股定理知:AB2=242+322=1600,
402=1600,
则:AB=40cm.
即绳子最短为40cm.
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