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若m,n(m<n)是关于x的方程1一(x一a)(x一b)=0的两根,且a<b,则a,b,n,m的大
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若m,n(m<n)是关于x的方程1一(x一a)(x一b)=0的两根,且a<b,则a,b,n,m的大小关系?
▼优质解答
答案和解析
由于m,n是方程的根，那么有
(m-a)(m-b)=1>0 1式
(n-a)(n-b)=1>0 2式
上述两式的左边相等，
(m-a)(m-b)=(n-a)(n-b)
m^2-n^2=(a+b)(m-n)
m!=n,所以
m+n=a+b 3式
对1式，假如m>b,n>b,3式左边>右边，不能成立
对2式，假如nb
结果为m
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