下面是我们将在高中阶段所要学习的一个内容，请先阅读这段内容．再解答问题，三角函数中常用公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，．求sin75°的值，即sin75°=sin（30°+45°）=sin30°os

Question

下面是我们将在高中阶段所要学习的一个内容，请先阅读这段内容．再解答问题，三角函数中常用公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，．求sin75°的值，即sin75°=sin（30°+45°）=sin30°os45°+cos30°sin45°= (√(2)+√(6))/(4)．试用公式cos（α+β）=cosαsinβ-sinαcosβ，求出cos75°的值是___．

Answer 1

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，
=cos（30°+45°）=cos30°cos45°-sin30°sin45°
=(√(3))/(2)×(√(2))/(2)-(1)/(2)×(√(2))/(2)=(√(6))/(4)-(√(2))/(4)，
故答案为：(√(6))/(4)-(√(2))/(4)．