早教吧作业答案频道 -->数学-->
定积分的计算设F(x)=∫(x-u)f(u)du(上限x下限0),其中f(x)连续,求F''(x)
题目详情
定积分的计算
设F(x)=∫(x-u)f(u) du (上限x下限0),其中f(x)连续,求F''(x)
设F(x)=∫(x-u)f(u) du (上限x下限0),其中f(x)连续,求F''(x)
▼优质解答
答案和解析
先求F'(x)
F'(x)=∫[xf(u)-uf(u)]du
=x∫f(u)du -∫uf(u)du （被积变量为u 与x无关 可提出）
=xf（x)+∫f(u)du -xf(x) （复合函数求导法则）
=∫f(u)du
再求F''(x)
F''(x)=f(x)
F'(x)=∫[xf(u)-uf(u)]du
=x∫f(u)du -∫uf(u)du （被积变量为u 与x无关 可提出）
=xf（x)+∫f(u)du -xf(x) （复合函数求导法则）
=∫f(u)du
再求F''(x)
F''(x)=f(x)
看了 定积分的计算设F(x)=∫(...的网友还看了以下：
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,求a值.∵f(x)=e^x/a+a/e^ 2020-05-17 …
下列命题正确的是（）A．若函数f（x）在x=a处连续，则函数f（x）在x=a的邻域内连续B．若函数 2020-06-12 …
导数乘法证明中h是什么意思?(f(x)g(x))'=lim(h→0)[f(x+h)g(x+h)-f 2020-07-22 …
设A={1,2,3,4,5,6},则满足条件f(f(x))=f(x)的映射f:A→A的个数为()设 2020-07-30 …
函数f（X）对任意a,b都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1,且当X〉0时有f（x）〉1.求证 2020-08-01 …
已知函数f（x）是奇函数：当x＞0时，f（x）=x（1-x）；则当x＜0时，f（x）=（）A.f（x 2020-11-01 …
葛云飞（1）设函数f(x)=1-2x,g[f(x)]=(1-x)/x,则g(1/2)=（2）若f(x 2020-11-11 …
已知函数f（x）对一切实数x、y满足f（0）≠0,f（x+y）=f（x）*f（y）,且当x＜0时f（ 2020-12-27 …
（2012•湖南模拟）函数f（x）和g（x）的定义域为[a，b]，若对任意的x∈[a，b]，总有|1 2021-01-07 …
f(x)满足f(1+1/x)=x2+1/x,换元法与整体代换为什么会有不同结果已知f(1+1/x)= 2021-01-07 …