直角梯形的上底6厘米,高9厘米,一个底角是45度,它以M为轴旋转一周,求梯形扫过的空间的体积M轴为梯形的直角腰

Question

直角梯形的上底6厘米,高9厘米,一个底角是45度,它以M为轴旋转一周,求梯形扫过的空间的体积
M轴为梯形的直角腰

Answer 1

由题设知：底边=6+9=15 （厘米）.
以直角边为轴旋转一周所得旋转体为圆台体.
其上圆半径r=6厘米,下圆半径R=15厘米.高H=9厘米.
由圆台体的体积公式V=(1/3)πH(R^2+r^2+R*r).
V=(1/3)*9*(15^2+6^2+15*6).
=1053π.
故所求旋转体的体积为：1053π≈3306.42 (立方厘米）.