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已知：D是BC上的一点,BD=CD,角BAD=角CAD,求证：AB=AC
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已知：D是BC上的一点,BD=CD,角BAD=角CAD,求证：AB=AC
▼优质解答
答案和解析
证明：
作BE//AC,交AD延长线于E
则∠E=∠CAD
∵∠BAD=∠CAD
∴∠E=∠BAD
∴AB=BE
∵∠E=∠CAD,∠BDE=∠CDA,BD=CD
∴⊿BDE≌⊿CDA（AAS）
∴AC=BE
∴AB=AC
作BE//AC,交AD延长线于E
则∠E=∠CAD
∵∠BAD=∠CAD
∴∠E=∠BAD
∴AB=BE
∵∠E=∠CAD,∠BDE=∠CDA,BD=CD
∴⊿BDE≌⊿CDA（AAS）
∴AC=BE
∴AB=AC
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