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已知（1）若存在使得≥0成立，求的范围（2）求证：当＞1时，在（1）的条件下，成立
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| 已知  （1）若存在  使得 ≥0成立，求 的范围 （2）求证：当  ＞1时，在（1）的条件下， 成立 |
▼优质解答
答案和解析
| 已知  （1）若存在  使得 ≥0成立，求 的范围 （2）求证：当  ＞1时，在（1）的条件下， 成立 |
| （1）  ；（2）证明过程详见解析. |
| 试题分析：本题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、最值、不等式等基础知识，考查函数思想，考查综合分析和解决问题的能力.第一问，将已知条件转化为  ，所以重点是求函数 的最小值，对所设 求导，判断函数的单调性，判断最小值所在位置，所以 ；第二问，将所求证的表达式进行转化，变成 ，设函数 ，则需证明 ，由第一问可知 且 ，所以利用不等式的性质可知 ，所以判断函数 在 为增函数，所以最小值为 ，即 .试题解析： （ ）（1）即存在 使得 1分∴  令 ∴  3分令  ，解得 ∵  时， ∴ 为减 时，   ∴ 为增∴  5分∴  ∴ 6分（2）即 （ ）令  ，则 7分由（1）可知 则  10分∴ 在 上单调递增∴  成立∴  ＞0成立 &
作业帮用户
2016-11-24
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