如何解大系数的一元二次方程例如：x^2-4021x+4042110=0

Question

如何解大系数的一元二次方程
例如：x^2-4021x+4042110=0

Answer 1

1、先把一般方程化成x^2+mx+n=0形式（此题已适合）；
2、设方程的根是(-m/2+t)和(-m/2-t),这里是(2010.5+t)和(2010.5-t)；
3、令(-m/2+t)(-m/2-t)=n,这里是(2010.5+t)(2010.5-t)=4042110；
4、解出关于t的方程t=±√(m^2-4n)/2,这里t=±0.5；
5、由上解得原方程的根是x=[-m/2±√(m^2-4n)/2],这里x1=2010,x2=2011；
如果遇到系数比较大,用这种办法有望把它正确解出.