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已知：如图，AB=5，AC=3，边BC上中线AD=2，求BC2．
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已知：如图，AB=5，AC=3，边BC上中线AD=2，求BC2．
▼优质解答
答案和解析
延长AD到E，使DE=AD，连接BE，
则BE=AC=3，AE=4，AB=5，满足AC2+AE2=AB2．
所以∠AEB=90°．
BD2=BE2+DE2=32+22=13=DC2，
则（2BD）2=4BD2=4×13=52．
则BC2=（2BD）2=52．
延长AD到E，使DE=AD，连接BE，则BE=AC=3，AE=4，AB=5，满足AC2+AE2=AB2．
所以∠AEB=90°．
BD2=BE2+DE2=32+22=13=DC2，
则（2BD）2=4BD2=4×13=52．
则BC2=（2BD）2=52．
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