早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知关于a的方程2(a-2)=a+4的解也是关于x的方程2(x-3)-b=7的解.(1)求a、b的值;(2)若线段AB=a,在直线AB上取一点P,恰好使APPB=b,点Q为PB的中点,求线段AQ的长.
题目详情
已知关于a的方程2(a-2)=a+4的解也是关于x的方程2(x-3)-b=7的解.
(1)求a、b的值;
(2)若线段AB=a,在直线AB上取一点P,恰好使
=b,点Q为PB的中点,求线段AQ的长.
(1)求a、b的值;
(2)若线段AB=a,在直线AB上取一点P,恰好使
AP |
PB |
▼优质解答
答案和解析
解;(1)2(a-2)=a+4,
2a-4=a+4
a=8,
∵x=a=8,
把x=8代入方程2(x-3)-b=7,
∴2(8-3)-b=7,
b=3;
(2)①如图:点P在线段AB上,
=b=3,
AB=3PB,AB=AP+PB=3PB+PB=4PB=8,
PB=2,Q是PB的中点,PQ=BQ=1,
AQ=AB-BQ=8-1=7,
②如图:点P在线段AB的延长线上,
=b=3,
PA=3PB,PA=AB+PB=3PB,
AB=2PB=8,
PB=4,
Q是PB的中点,BQ=PQ=2,
AQ=AB+BQ=8+2=10
AQ=10.
2a-4=a+4
a=8,
∵x=a=8,
把x=8代入方程2(x-3)-b=7,
∴2(8-3)-b=7,
b=3;
(2)①如图:点P在线段AB上,
AP |
PB |
AB=3PB,AB=AP+PB=3PB+PB=4PB=8,
PB=2,Q是PB的中点,PQ=BQ=1,
AQ=AB-BQ=8-1=7,
②如图:点P在线段AB的延长线上,
AP |
PB |
PA=3PB,PA=AB+PB=3PB,
AB=2PB=8,
PB=4,
Q是PB的中点,BQ=PQ=2,
AQ=AB+BQ=8+2=10
AQ=10.
看了 已知关于a的方程2(a-2)...的网友还看了以下:
(2014•德州一模)如图所示,分别在M、N两点固定放置两个点电荷+Q和-q(Q>q),以MN连线 2020-06-12 …
设命题p:函数y=cos2x的最小正周期是π2命题q:函数y=sinx的图象关于y轴对称,则下列判 2020-07-15 …
已知⊙C1和⊙C2的半径分别为r1,r2,命题p:若两圆相离,则|C1C2|>r1+r2;命题q: 2020-07-26 …
对命题p:A∩∅=∅,命题q:A∩∅=A,下列说法正确的是()A.p∧q为真B.p∨q为假C.¬p 2020-08-01 …
已知命题p:3≥3,q:3>4,则下列判断正确的是()A.p∨q为真,p∧q为假,¬p为假B.p∨ 2020-08-01 …
对命题p:A∩ϕ=ϕ,命题q:A∪ϕ=A,下列说法正确的是()A.p∧q为假B.p∨q为假C.¬p 2020-08-01 …
已知命题P:2+2=5,命题Q:3>2,则下列判断错误的是A.“P∨Q”为真,“┐Q”为假B.“P 2020-08-01 …
已知实数a>1,命题P:函数y=log12(x2+2x+a)的定义域为R,命题q:x2<1是x<a 2020-08-01 …
(2011•郑州二模)下列命题说法错误的是()A.命题“若a>b,则ac2>bc2”的否命题为:“ 2020-08-01 …
已知命题p:不等式x(x-2)<0的解集是{x|x<0或x>2},命题q:“在△ABC中,A>B是 2020-08-03 …