已知在函数f（x）y＝3sinπxR图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2+y2=R2上，则f（x）的最小正周期为（）A.1B.2C.3D.4

Question

已知在函数f（x）y＝√(3)sin(πx)/(R)图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x²+y²=R²上，则f（x）的最小正周期为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Answer 1

∵x²+y²=R²，∴x∈[-R，R]．
∵函数f（x）的最小正周期为2R，
∴最大值点为（(R)/(2)，√(3)），相邻的最小值点为（−(R)/(2)，−√(3)），
代入圆方程，得R=2，∴T=4．
故选D．