在RT三角形ABC中,∠C=90°,sinA+COSA=7/5,三角形周长为48,求三边长.需要完整过程

Question

在RT三角形ABC中,∠C=90°,sinA+COSA=7/5,三角形周长为48,求三边长.
需要完整过程

Answer 1

设∠A的对边长度为a,∠B的对边长度为b,∠C对边长度为c
则
a*a+b*b=c*c 式1
a+b+c=48 式2
a/c+b/c=7/5 式3
解方程组
式3化简得 a + b = 7/5 * c ,代入式2 得
c=20 ,b = 28-a,代入式1得 a*a+(28-a)*(28-a)=20*20
解得a = 16 或 12
则b = 12 或16
故,三边长分别为12,16,20