早教吧作业答案频道 -->数学-->
奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）为偶函数，且f（1）=2，则f（4）+f（5）的值为（）A.2B.1C.-1D.-2
题目详情
奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）为偶函数，且f（1）=2，则f（4）+f（5）的值为（ ）
A. 2
B. 1
C. -1
D. -2
▼优质解答
答案和解析
∵f（x+1）为偶函数，f（x）是奇函数，
∴设g（x）=f（x+1），
则g（-x）=g（x），
即f（-x+1）=f（x+1），
∵f（x）是奇函数，
∴f（-x+1）=f（x+1）=-f（x-1），
即f（x+2）=-f（x），f（x+4）=f（x+2+2）=-f（x+2）=f（x），
则f（4）=f（0）=0，f（5）=f（1）=2，
∴f（4）+f（4）=0+2=2，
故选：A．
∴设g（x）=f（x+1），
则g（-x）=g（x），
即f（-x+1）=f（x+1），
∵f（x）是奇函数，
∴f（-x+1）=f（x+1）=-f（x-1），
即f（x+2）=-f（x），f（x+4）=f（x+2+2）=-f（x+2）=f（x），
则f（4）=f（0）=0，f（5）=f（1）=2，
∴f（4）+f（4）=0+2=2，
故选：A．
看了 奇函数f（x）的定义域为R，...的网友还看了以下：
f(x)=1-2/(log2x+1),咋算的设X1=a,X2=b其中a、b均大于2设f(x)=(l 2020-04-27 …
1已知f(x)=x²cosθ+2sinθ-1,θ∈（0,π）,若f(x)在区间[-1,√3]上是递 2020-05-16 …
求这高中函数题答案题1：设a,b属于R,且a>0,函数f（x）=x^2+ax+2b,g（x）=ax 2020-05-23 …
已知函数f（x）=ax的平方+a的平方x+2b-a的三次方当x属于（-2,6）时已知函数f(x)= 2020-07-20 …
MATLAB如何解“x有多个值,x=f（y）”的方程?x=(0:0.001:1.5),也就是有15 2020-07-31 …
如果函数y=f(x)的图象关于x=a和x=b都对称,证明这个函数满足f[2(a-b)+x]=f(x) 2020-11-19 …
已知函数f（x）在实数集R上可导，其导函数为f′（x），若x[f（x）-f′（x）]>0，f（0）= 2020-12-08 …
设函数f(x)=(1/3)x^3-ax(a>0),g(x)=b*x^2+2b-11会且与下无关,就不 2020-12-08 …
设函数f(x)=(1/3)x^3-ax(a>0),g(x)=b*x^2+2b-1第一问与23无关(2 2020-12-08 …
f(x)=1/2(x的绝对值+x)F(x)=f[f(x)],求F(x)的解析式 2021-01-14 …