已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M(x0,22)(x0>p2)是抛物线C上一点,圆M与线段MF相交于点A,且被直线x=p2截得的弦长为3|MA|,若|MA||AF|=2,则|AF|等于()A.32B.1C.2D.3
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M(x0,2
)(x0>2
)是抛物线C上一点,圆M与线段MF相交于点A,且被直线x=p 2
截得的弦长为p 2
|MA|,若3
=2,则|AF|等于( )|MA| |AF|
A. 3 2
B. 1
C. 2
D. 3
p |
2 |
∵圆M与线段MF相交于点A,且被直线x=
p |
2 |
3 |
∴|MA|=2(x0-
p |
2 |
∵
|MA| |
|AF| |
∴|MF|=
3 |
2 |
∴x0=p,
∴2p2=8,∴p=2,
∴|AF|=1.
故选B.
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