早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形ABC中,已知AB小于等于1/2AC.求证：角ACB
题目详情
在三角形ABC中,已知AB小于等于1/2AC.求证：角ACB<1/2角ABC.
▼优质解答
答案和解析
延长BC至点D使BD=AB
连接AD
由条件：AC≥2AB,
当AB=BD时,在△ABD中,2AB＞AD,
AC≥2AB＞AD,∴AC＞AD
∴∠D＞∠C（1)
∵AB=BD∴∠ABC=2∠D（2）
由（1)和（2）得：
1/2∠ABC＞C.
连接AD
由条件：AC≥2AB,
当AB=BD时,在△ABD中,2AB＞AD,
AC≥2AB＞AD,∴AC＞AD
∴∠D＞∠C（1)
∵AB=BD∴∠ABC=2∠D（2）
由（1)和（2）得：
1/2∠ABC＞C.
看了 在三角形ABC中,已知AB小...的网友还看了以下：
离散数学证明题,已知A,B为两个任意集合,求证：A－(A∩B) = (A∪B)－B .已知A,B为 2020-04-05 …
求解几道不等式证明1.求证：x²＞4x—5.2.求证:a的四次方+1≥a的三次方+a3.已知a＞0 2020-04-27 …
证集合A={x x=2n+1 n属于Z}集合B={x x=4n+-1N属于Z}证明A=B虽然我懂先 2020-05-15 …
大家看看我这个矩阵的证明哪里有问题已知A,B为n阶方阵,且B=B^2,A=B+E,证明A可逆,并求 2020-06-09 …
（2013•温州模拟）选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有 2020-06-12 …
已知平面上3个向量a,b,c的模长均为1,它们相互间的夹角均相同(1)求证：(a-b)⊥c(2已知 2020-07-07 …
1.在三角形abc中,证明a/b-b/a=c(CosB/b-CosA/a)2.在三角形abc中,已 2020-07-21 …
用反证法证明：已知，在同一平面内有三条直线a，b，c，a⊥c，b⊥c．求证：a∥b．证明：假设所求 2020-08-01 …
证明不等式：（1）设a＞0，b＞0，求证：a5+b5≥a3b2+a2b3（2）已知a≥1，求证：a+ 2020-10-31 …
高一数学题3已知a、b、为非零向量,求证a⊥b|a+b|=|a-b|.4已知a+b=c,a-b=c, 2020-11-02 …