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如上图，函数的图象与y轴交于点（0，1）．设点P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，则与的夹角的余弦值为．
题目详情
如上图，函数
的图象与y轴交于点（0，1）．设点P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，则
与
的夹角的余弦值为 ．
的图象与y轴交于点（0，1）．设点P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，则与的夹角的余弦值为 ．▼优质解答
答案和解析
把点（0，1）代入函数
可得∅=
．根据函数解析式结合图象求得M（-
，0）、N（
，0），P（
，2），求出
和
的坐标，代入
与
的夹角的余弦值为 
，运算求得结果．
【解析】
把点（0，1）代入函数
可得 sin∅=
，∴∅=
．
故函数解析式为
．
结合图象求得M（-
，0）、N（
，0），P（
，2），
=（-
，-2），
=（
，-2）．
则
与
的夹角的余弦值为 
=
=
，
故答案为
．
可得∅=．根据函数解析式结合图象求得M（-，0）、N（，0），P（，2），求出和的坐标，代入与的夹角的余弦值为 ，运算求得结果．【解析】
把点（0，1）代入函数
可得 sin∅=，∴∅=．故函数解析式为
．结合图象求得M（-
，0）、N（，0），P（，2），=（-，-2），=（，-2）．则
与的夹角的余弦值为 ==，故答案为
．
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