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解不等式：|x-1|-|x+2|＜6．
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解不等式：|x-1|-|x+2|＜6．
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答案和解析
令f（x）=|x-1|-|x+2|，
当x≤-2时，f（x）=1-x+x+2=3＜6，
∴x≤-2；
当x≥1，f（x）=x-1-x-2=-3＜6，
∴x≥1；
当-2＜x＜1时，f（x）=1-x-x-2=-2x-1＜6，
解得：x＞-
，
∴-2＜x＜1；
综上所述，x∈R．
当x≤-2时，f（x）=1-x+x+2=3＜6，
∴x≤-2；
当x≥1，f（x）=x-1-x-2=-3＜6，
∴x≥1；
当-2＜x＜1时，f（x）=1-x-x-2=-2x-1＜6，
解得：x＞-
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∴-2＜x＜1；
综上所述，x∈R．
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