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解不等式:|x-1|-|x+2|<6.
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解不等式:|x-1|-|x+2|<6.
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答案和解析
令f(x)=|x-1|-|x+2|,
当x≤-2时,f(x)=1-x+x+2=3<6,
∴x≤-2;
当x≥1,f(x)=x-1-x-2=-3<6,
∴x≥1;
当-2<x<1时,f(x)=1-x-x-2=-2x-1<6,
解得:x>-
,
∴-2<x<1;
综上所述,x∈R.
当x≤-2时,f(x)=1-x+x+2=3<6,
∴x≤-2;
当x≥1,f(x)=x-1-x-2=-3<6,
∴x≥1;
当-2<x<1时,f(x)=1-x-x-2=-2x-1<6,
解得:x>-
7 |
2 |
∴-2<x<1;
综上所述,x∈R.
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