已知线段AB的端点B的坐标为(m,n),端点A在圆C:(x+1)2+y2=4上运动,且线段AB的中点M的轨迹方程为(x-32)2+(y-32)2=1,则m+n等于()A.-1B.7C.1D.-7
已知线段AB的端点B的坐标为(m,n),端点A在圆C:(x+1)2+y2=4上运动,且线段AB的中点M的轨迹方程为(x-
)2+(y-3 2
)2=1,则m+n等于( )3 2
A. -1
B. 7
C. 1
D. -7
由题意知:2x=m+x1,2y=n+y1,
∴x1=2x-m,y1=2y-n
∵点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,
∴(2x-m+1)2+(2y-n)2=4,
∵线段AB的中点M的轨迹方程为(x-
3 |
2 |
3 |
2 |
∴-m+1=-3,n=3,
∴m+n=7.
故选∬:B.
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