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若A(2,O)、B(4,0)是x轴上的两点,点C是y轴上的动点,当∠ACB最大时,则C点的坐标是(0,22)(0,22).
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若A(2,O)、B(4,0)是x轴上的两点,点C是y轴上的动点,当∠ACB最大时,则C点的坐标是
(0,2
)
2 |
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)
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▼优质解答
答案和解析
过点A、B作圆P,且⊙P与y轴相切于C,如图,
连结PC,PB,作PH⊥AB,
∵A(2,O)、B(4,0),
∴OA=2,AB=2,
∵PH⊥AB,
∴AH=BH=1,
∴OH=OA+AH=3,
∵⊙P与y轴相切于C,
∴PC⊥OC,
∴四边形PCOH为矩形,
∴PC=OH=3,OC=PH,
∴PB=PC=3,
在Rt△PBH中,PH=
=2
,
∴OC=2
,
∴C点坐标为(0,2
).
故答案为(0,2
).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b3b7d0a20cf431ad685dba884836acaf2fdd98f0.jpg)
∵A(2,O)、B(4,0),
∴OA=2,AB=2,
∵PH⊥AB,
∴AH=BH=1,
∴OH=OA+AH=3,
∵⊙P与y轴相切于C,
∴PC⊥OC,
∴四边形PCOH为矩形,
∴PC=OH=3,OC=PH,
∴PB=PC=3,
在Rt△PBH中,PH=
PB2−BH2 |
2 |
∴OC=2
2 |
∴C点坐标为(0,2
2 |
故答案为(0,2
2 |
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