如图，在△ABC中，BC=12cm，点D，F是AB的三等分点，E，G是AC的三等分点，则DE+FG+BC=cm．

Question

如图，在△ABC中，BC=12cm，点D，F是AB的三等分点，E，G是AC的三等分点，则DE+FG+BC=______cm．

Answer 1

由(AD)/(AB)＝(AE)/(AC)＝(1)/(3)，(AF)/(AB)＝(AG)/(AC)＝(2)/(3)，且∠A=∠A，
得：△ADE∽△ABC，△AFG∽△ABC，
因而(AD)/(AB)＝(DE)/(BC)=(1)/(3)，(AF)/(AB)＝(FG)/(BC)=(2)/(3)，
得到：(DE)/(12)＝(1)/(3)，(FG)/(12)＝(2)/(3)，
解得DE=4，FG=8，
则DE+FG+BC=24cm．