在直角坐标系中,过点P(√3/2,3/2)做倾角为a的直线l与曲线x^2+y^2=1交于不同的点MN(1)写出直线的参数方程(2)求1/|PM|+1/|PN|的取值范围

题目详情

在直角坐标系中,过点P(√3/2,3/2)做倾角为a的直线l与曲线x^2+y^2=1交于不同的点MN (1)写出直线的参数方程 (2)求1/|PM|+1/|PN|的取值范围

▼优质解答

答案和解析

（1）y=tana*(x-√3/2)+3/2
(2)OP=√3..切割线定理,PM*PN=PO².
作OA⊥MN与A,设过P的切线,切点为B,则PB=√（PO²-r²）=√（3-1）=√2..
∴PB≤PA≤PO∴√2≤PA≤√3.
根据垂径定理,PM+PN=2PA
∴1/|PM|+1/|PN|=(PM+PN)/(PM*PN)=2PA/PO²
∴2√2/3≤1/|PM|+1/|PN|≤2√3/3

看了在直角坐标系中,过点P(√3...的网友还看了以下：

已知函数f(x)=ax^3+bx²,曲线y=f(x)过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线　2020-05-21 …

已知一次函数y=(k+3)x+|k-1|根据下列条件求出k的值(1)其图像与直线y=2x平行2）其　2020-06-03 …

在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax2bxc过点(2,2),且当x=0时y取得最小值1在平面直　2020-06-17 …

已知抛物线y2=8x，过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB| 　2020-07-22 …

如图所示,n条水平直线(n为大于1的整数)与一条倾斜直线a相交.根据上述图形,完成下表n值234线　2020-07-23 …

设两点在抛物线上，是的垂直平分线，（1）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点？证明你的结论；（2 　2020-07-30 …

设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上L是AB的垂直平分线(1)当且仅当x 　2020-07-31 …

如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K 　2020-08-01 …

(1)A为直线a外一点,B是直线a上一点,点A到直线a的距离为3厘米,则线段AB的长度的取值范围是　2020-08-01 …

数学几何20已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,求分别满足下列条件的　2020-12-01 …