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已知a=20002+20002×20012+20012．求证：a是一个平方数，并写出什么数的平方等于a．
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已知a=20002+20002×20012+20012．求证：a是一个平方数，并写出什么数的平方等于a．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵a=20002+20002×20012+20012
=20002（1+20012）+20012
=20002（1+20012-2×2001+2×2001）+20012
=200022+2×2001×20002+20012
=20004+2×2001×20002+20012
=2．
∴a是一个完全平方数，且的平方等于a．
=20002（1+20012）+20012
=20002（1+20012-2×2001+2×2001）+20012
=200022+2×2001×20002+20012
=20004+2×2001×20002+20012
=2．
∴a是一个完全平方数，且的平方等于a．
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