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已知a=20002+20002×20012+20012.求证:a是一个平方数,并写出什么数的平方等于a.
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已知a=20002+20002×20012+20012.求证:a是一个平方数,并写出什么数的平方等于a.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵a=20002+20002×20012+20012
=20002(1+20012)+20012
=20002(1+20012-2×2001+2×2001)+20012
=200022+2×2001×20002+20012
=20004+2×2001×20002+20012
=2.
∴a是一个完全平方数,且的平方等于a.
=20002(1+20012)+20012
=20002(1+20012-2×2001+2×2001)+20012
=200022+2×2001×20002+20012
=20004+2×2001×20002+20012
=2.
∴a是一个完全平方数,且的平方等于a.
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