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若a^2－3a＋1＝0则a^2+1/a^2的值是多少?
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若a^2－3a＋1＝0 则a^2+1/a^2的值是多少?
▼优质解答
答案和解析
答案是7
这样做：
a^2-3a+1=0
两边同时除以a,得：
a-3+1/a=0
∴ a+1/a=3
两边平方得(a+1/a)^2=9
括号展开得
a^2+2×a×1/a+(1/a)^2=9
所以
a^+2+(1/a)^2=9
∴a^2+（1/a）^2=9-2
=7
这样做：
a^2-3a+1=0
两边同时除以a,得：
a-3+1/a=0
∴ a+1/a=3
两边平方得(a+1/a)^2=9
括号展开得
a^2+2×a×1/a+(1/a)^2=9
所以
a^+2+(1/a)^2=9
∴a^2+（1/a）^2=9-2
=7
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