已知n趋于无穷时,nun的极限等于0,级数(n+1).(u(n+1)-un)也收敛,证明级数un

题目详情

▼优质解答

答案和解析

级数(n+1)(u[n+1]-u[n])收敛
那么前n项和（部分和）Sn'
= 2(u[2]-u[1]) +3(u[3]-u[2])+...+(n+1)(u[n+1]-u[n])
= -2u[1]-u[2]-u[3]-...-u[n]+(n+1)u[n+1]
= -u[1] -Sn + (n+1)u[n+1]
那么当n→∞时，
S' = -u[1] - S + p
其中p为nu[n]的极限.
故un收敛.

看了已知n趋于无穷时,nun的极...的网友还看了以下：

常数的极限就是常数本身,那与x趋于多少有关吗?当x趋于无穷或趋于常数x0是时对常数的极限有影响吗? 　2020-05-16 …

一本科技书,有120页,小明已看了4/3,小明已看的页数,与未看页数的比是():一本科技书,有12 　2020-06-03 …

导数趋于常数却不存在倾斜渐近线的例子是什么?当一个函数自变量趋于无穷（正负均可）时函数一阶导趋于一　2020-06-20 …

什么时候用“众数”表示一组数据的集中趋势?平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的数字特征.当　2020-07-17 …

已知n趋于无穷时,nun的极限等于0,级数(n+1).(u(n+1)-un)也收敛,证明级数un 　2020-07-22 …

小红和小明分别读两本页数相同的书,小红已读页数是小明未读页数的2/5,小明已读页数是小红未读页数的　2020-07-22 …

小红和小明分别读两本页数相同的书小红已读页数是小明未读页数的2/5,小明已读页数是小红未读页数的小　2020-07-22 …

不用反证法证明函数极限的局部保号性的推论证明：如果在x0的某个去心邻域内函数F(X)≥0，且F(X 　2020-07-30 …

如何证明函数在一个区间无界函数y=1/x*sin(1/x)在区间(0,1内无界,但当x趋于0+时这　2020-07-31 …