早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知数列{an}满足a1=1,an-An+1=AnAn+1,数列{an}的前n项和为sn,求证：数列{1／an}为等差数列
题目详情
已知数列{an}满足a1=1,an-An+1=AnAn+1,数列{an}的前n项和为sn,求证：数列{1／an}为等差数列
▼优质解答
答案和解析
证明::
∵an-a(n+1)=ana(n+1),
两边同时除以ana(n+1)得:
1/a(n+1)-1/an=1
∴﹛1/an﹜为首项为1/a1=1,公差为1的等差数列
∵an-a(n+1)=ana(n+1),
两边同时除以ana(n+1)得:
1/a(n+1)-1/an=1
∴﹛1/an﹜为首项为1/a1=1,公差为1的等差数列
看了 已知数列{an}满足a1=1...的网友还看了以下：
数列等差数列已知两个等差数列不等已知两个等差数列不等,第五项相等,这两个数列除第五项外,还有序号相同 2020-03-31 …
已知函数f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q的等比数 2020-04-05 …
已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{ 2020-04-05 …
已知数列{an}和{bn}是公比不相等的两个等比数列.cn=an+bn,证明:数列{cn}不是等比 2020-05-15 …
1、等比数列中,知道a3=1,S3=13,怎么得出q=1/3?2、已知nS(n+1)>(n+1)S 2020-06-04 …
紧急!数列已知数列an满足a1=4,an=4-4/a（n-1）,令bn=1/（an-已知数列an满 2020-06-17 …
已知数列{an}首项为a,公差为1的等差数列已知数列an是首项为a,公差为1的等差数列,数列bn满 2020-07-09 …
已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和为14,且a1,a3,a7恰为等比数列{bn}的前三项 2020-07-13 …
已知数列{bn}的通项公式为bn=1/4×(2/3)^n-1求证:数列{bn}中的任意三项不可能成 2020-07-28 …
已知一个等比数列的首项为a1,公比为q取出{an}中的所有奇数项组成一个心得数列已知一个等比数列{ 2020-07-30 …