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已知fx=∫(0→2)fxdx+x^2,则∫(0→2)fxdx=
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已知fx=∫(0→2)fxdx+x^2,则∫(0→2)fxdx=
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答案和解析
令
∫(0→2)fxdx=a,则f(x)=a+x^2,代入已知等式中有f(x)=a+x^2=∫(0→2)（a+x^2）dx+x^2=（ax+(x^/3))(0--2)=2a+(8/3),解得a=-8/3,即
∫(0→2)fxdx=-8/3
∫(0→2)fxdx=a,则f(x)=a+x^2,代入已知等式中有f(x)=a+x^2=∫(0→2)（a+x^2）dx+x^2=（ax+(x^/3))(0--2)=2a+(8/3),解得a=-8/3,即
∫(0→2)fxdx=-8/3
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