早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：（1）EF∥平面ABC；（2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．
题目详情
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）因为E，F分别是A1B，A1C的中点，
所以EF∥BC，又EF⊄面ABC，BC⊂面ABC，所以EF∥平面ABC；
（2）因为直三棱柱ABC-A1B1C1，所以BB1⊥面A1B1C1，BB1⊥A1D，
又A1D⊥B1C，BB1∩B1C=B1，所以A1D⊥面BB1C1C，又A1D⊂面A1FD，所以平面A1FD⊥平面BB1C1C．
所以EF∥BC，又EF⊄面ABC，BC⊂面ABC，所以EF∥平面ABC；
（2）因为直三棱柱ABC-A1B1C1，所以BB1⊥面A1B1C1，BB1⊥A1D，
又A1D⊥B1C，BB1∩B1C=B1，所以A1D⊥面BB1C1C，又A1D⊂面A1FD，所以平面A1FD⊥平面BB1C1C．
看了 如图，在直三棱柱ABC-A1...的网友还看了以下：
1/a+1/b+1/c=1/d+1/e+1/f+1/g=1(a,b,c,d,e,f,g均为自然数) 2020-05-13 …
已知整数a,b,c,d满足abcd=6(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)(1)是否存在满足上 2020-06-03 …
求解a(1/b+1/c+1/d)+b(1/a+1/c+1/d)+c(1/b+1/a+1/d)+d( 2020-06-12 …
两个四元方程,找所有解找到所有无序组合(a,b,c,d),其中他们都是实数,符合这两个方程：a+b 2020-06-19 …
如果a,b,c,d是不为0的整数满足1/a+1/b=1/c1/b+1/c=1/d1/c+1/d=1 2020-07-09 …
等式1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1中的都是正整数,且满足a等式1/a+1/b+1/c+ 2020-07-30 …
已知在数列{an}中,a1=3,an+1=can+d(c,d是常数)(1)当c=1,d=-1时求数 2020-07-30 …
有4个正整数a,b,c,d他们满足1/a+1/b+1/c+1/d=1,a小于b小于c小于d那么a+b 2020-11-24 …
数学题请教,并教解题思路有四个正整数a、b、c、d.它们满足1/a+1/b+1/c+1/d=1,a＜ 2020-12-12 …
如果a、b、c、d都是不为零的整数,且1/a+1/b=1/c,1/b+1/c=1/d,1/c+1/d 2021-02-01 …