早教吧作业答案频道 -->数学-->
f(1)=f(0)+1,fx在(0,1)内连续可导,证明在(0,1)内,存在φ,使得f'φ=2φ
题目详情
f(1)=f(0)+1,fx在(0,1)内连续可导,证明在(0,1)内,存在φ,使得f'φ=2φ
▼优质解答
答案和解析
令G(x)=f(x)-x^2,G(x)在（0,1）内可导,G(0)=f(0),G(1)=f(1)-1=f(0)=G(0),
有拉格朗日定理得在（0,1）内存在ψ,使得G'(ψ)=f'(ψ)-2ψ=0,即f'(ψ)=2ψ
有拉格朗日定理得在（0,1）内存在ψ,使得G'(ψ)=f'(ψ)-2ψ=0,即f'(ψ)=2ψ
看了 f(1)=f(0)+1,fx...的网友还看了以下：
设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内存在二阶导数，且2f（0）=∫20f(x)dx＝f 2020-06-12 …
设函数f在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,并且f(0)=0,f(1)=1,又设k1,k2,k 2020-07-20 …
将3、5、7、9、－1、－3、－5、－7填入九宫格内,0在最中间,使每行、每列、每条对角线上的三个 2020-08-01 …
考研数学题双中值?设函数f(x)在0,1上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=f(1),常数λ＞ 2020-08-02 …
若函数f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证：对任意给定 2020-12-28 …
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0试证在(0,1)内存在点c 2020-12-28 …
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=f(0)=0,证明:在(0,1)内存在 2020-12-28 …
求助一道数学题～设f(x)在〔0,1〕上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=0,f(1)=1,a、 2020-12-28 …
f(x)在[a,b]内存在二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f''(x)不等于0,能不能推出存在a 2020-12-28 …
证明：设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内存在二阶导数,且f(0)=f(1)=0,设F（x） 2020-12-28 …