在数轴上,运用两点距离的概念和计算公式,解下列方程(1)|x+3|+|x-1|=5(2)|x+3|+|x-1|=4

Question

在数轴上,运用两点距离的概念和计算公式,解下列方程
(1)|x+3|+|x-1|=5
(2)|x+3|+|x-1|=4

Answer 1

1）|x+3|+|x-1|表示数轴上点P=x到点A=-3及点B=1的距离和.最小值为此两点AB间的距离4,并且在AB间取得最小值.现在值为5,比AB距离大1,因此在AB的两边各0.5的地方取值即可,故x=1.5或-3.5
2））|x+3|+|x-1|表示数轴上点P=x到点A=-3及点B=1的距离和.最小值为此两点AB间的距离4,并且在AB间取得最小值.现在值为4,因此x在AB之间.解为-3=