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用两种方法求函数y=(3x-2x)(2x+1)的最大值及相应的x的值。（-1/2
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用两种方法求函数y=(3x-2x)(2x+1)的最大值及相应的x的值。（-1/2
▼优质解答
答案和解析
法一:
因为-1/20
所以按平均数定理可得
y=(3-2x)(2x+1)≤((3-2x+2x+1)/2)^2=4
当仅当3-2x=2x+1即x=1/2时上式取等号
所以当x=1/2时,y最大为4
法二:
y=(3-2x)(2x+1)=-4x^2+4x+3
=-(2x-1)^2+4
所以当x=1/2时,y最大为4
因为-1/20
所以按平均数定理可得
y=(3-2x)(2x+1)≤((3-2x+2x+1)/2)^2=4
当仅当3-2x=2x+1即x=1/2时上式取等号
所以当x=1/2时,y最大为4
法二:
y=(3-2x)(2x+1)=-4x^2+4x+3
=-(2x-1)^2+4
所以当x=1/2时,y最大为4
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