如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是（）A、AD=BCB、OA=OCC、AB=CDD、∠ABC+∠BCD=180°

Question

如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是（　　）

A、AD=BC

B、OA=OC

C、AB=CD

D、∠ABC+∠BCD=180°

Answer 1

考点：
平行四边形的判定
专题：

分析：
根据平行四边形的判定可判断A；根据平行四边形的判定定理判断B即可；根据等腰梯形的等腰可以判断C；根据平行线的判定可判断D．

∵∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC，A、根据平行四边形的判定有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不符合题意；B、可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判断平行四边形，不符合题意；C、可能是等腰梯形，故本选项错误，符合题意；D、根据AD∥BC和∠ABC+∠BAD=180°，能推出符合判断平行四边形的条件，不符合题意．故选C．
点评：
本题主要考查对平行四边形的判定，等腰梯形的性质，平行线的判定等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．