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n次根号下1加x的极限是1如何用夹逼准则证明
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n次根号下1加x的极限是1如何用夹逼准则证明
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答案和解析
若 x>=0,有
1 < (1+x)^(1/n) < 1+x/n,
若 x (1+x)^(1/n) > 1+x/n,
而
lim(x→0)(1+x/n) = 1,
据夹逼定理,即得.
1 < (1+x)^(1/n) < 1+x/n,
若 x (1+x)^(1/n) > 1+x/n,
而
lim(x→0)(1+x/n) = 1,
据夹逼定理,即得.
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