已知抛物线C:y2=2px(P>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为根号3的直线与l相交于点P,与C的一个交点为Q,向量PM→=MQ→．求p.：（1）设直线PQ：y=3x-3,代入y2=2px得3x2+（-6-2p）x+3=0,又∵PM→=MQ→,∴x=12p+2,解

Question

已知抛物线C:y2=2px(P>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为 根号3的直线与l相交于点P,
与C的一个交点为Q,向量 PM→=MQ→．
求p.
：（1）设直线PQ：y=3x-3,代入y2=2px得3x2+（-6-2p）x+3=0,
又∵ PM→=MQ→,
∴x=12p+2,解得p2+4P-12=0,
解得p=2,p=-6（舍去）
不明白这一步又∵ PM→=MQ→,
∴x=12p+2,

Answer 1

x=12p+2是错的
点M到准线的距离=p/2+1
用直角三角形30度角所对边为斜边一半可得：PM=p+2,PQ=2p+4
点Q到准线距离=PQ/2=p+2,Q点的横坐标为x=p+2-p/2=p/2+2