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设0＜a＜1，函数f（x）=loga（a2x-2ax-2），则使f（x）＜0的x的取值范围是（）A.（-∞，0）B.（0，+∞）C.（-∞，loga3）D.（loga3，+∞）
题目详情
设0＜a＜1，函数f（x）=loga（a2x-2ax-2），则使f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
A. （-∞，0）
B. （0，+∞）
C. （-∞，loga3）
D. （loga3，+∞）
A. （-∞，0）
B. （0，+∞）
C. （-∞，loga3）
D. （loga3，+∞）
▼优质解答
答案和解析
设0＜a＜1，函数f（x）=loga（a2x-2ax-2），
若f（x）＜0
则loga（a2x-2ax-2）＜0，∴a2x-2ax-2＞1
∴（ax-3）（ax+1）＞0∴ax-3＞0，∴x＜loga3，
故选C．
若f（x）＜0
则loga（a2x-2ax-2）＜0，∴a2x-2ax-2＞1
∴（ax-3）（ax+1）＞0∴ax-3＞0，∴x＜loga3，
故选C．
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