设x1x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a＞0)的两个极值点.(1)若x1=-1，x2=2求f(x)的解析式；(2)若|x1|+|x2|=，求b的最大值；(3)若x1＜x＜x2，且x2=a，函数g(x)=f′(x)-a(x-x

Question

设x ₁ x ₂ (x ₁ ≠x ₂ )是函数f(x)=ax ³ +bx ² -a ² x(a＞0)的两个极值点.

(1)若x ₁ =-1，x ₂ =2 求f(x)的解析式；

(2)若|x ₁ |+|x ₂ |= ，求b的最大值；

(3)若x ₁ ＜x＜x ₂ ，且x ₂ =a，函数g(x)=f′(x)-a(x-x ₁ )，求证：|g(x)|≤ a(3a+2) ² .

Answer 1

答案：f′(x)=3ax 2 +2bx-a 2 (a＞0). (1)∵x 1 =-1 x 2 =2是函数f(x)的两个极值点，∴f′(-1)=0 f′(2)=0.                &...