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设常数a∈R，函数f（x）=2x-a2x+a．（1）若函数y=f（x）是奇函数，求实数a的值；（2）当a>0时，若存在区间[m，n]（m<n），使得函数f（x）在[m，n]的值域为[2m，2n]，求实数a的取值范围．
题目详情
设常数a∈R，函数f（x）=
．
（1）若函数y=f（x）是奇函数，求实数a的值；
（2）当a>0时，若存在区间[m，n]（m<n），使得函数f（x）在[m，n]的值域为[2m，2n]，求实数a的取值范围．
| 2x-a |
| 2x+a |
（1）若函数y=f（x）是奇函数，求实数a的值；
（2）当a>0时，若存在区间[m，n]（m<n），使得函数f（x）在[m，n]的值域为[2m，2n]，求实数a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（1）函数f（x）=2x-a2x+a=1-2a2x+a．∵函数y=f（x）是奇函数，∴f（-x）+f（x）=0，∴2-2a2-x+a-2a2x+a=0，化为：a2=1．解得a=±1．经过验证：a=±1都满足题意．（2）a>0时，f（x）=2x-a2x+a=1-2a2x+a．则函数f...
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