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limx→0(1+3x)2sinx=．
题目详情
| lim |
| x→0 |
| 2 |
| sinx |
▼优质解答
答案和解析
（方法一）运用第二类重要极限：
(1+3x)
=
(1+3x)
•3x•
=
e
=e6；
（方法二）化为指数函数求极限：
(1+3x)
=e
ln[(1+3x)
]=e
=e
=e6．
故：
(1+3x)
=e6
| lim |
| x→0 |
| 2 |
| sinx |
| lim |
| x→0 |
| 1 |
| 3x |
| 2 |
| sinx |
| lim |
| x→0 |
| 6x |
| sinx |
（方法二）化为指数函数求极限：
| lim |
| x→0 |
| 2 |
| sinx |
| lim |
| x→0 |
| 2 |
| sinx |
| lim |
| x→0 |
| 2•ln(1+3x) |
| sinx |
| lim |
| x→0 |
| 6x |
| sinx |
故：
| lim |
| x→0 |
| 2 |
| sinx |
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