早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,AB=AC,E在线段AC上,D在AB的延长线上,且有BD=CE,连DE交BC于F,过E作EG⊥BC于G,求证:FG=BF+CG.
题目详情
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0b55b319ebc4b7453fb3fc94ccfc1e178a821508.jpg)
求证:FG=BF+CG.
▼优质解答
答案和解析
证明:在BC上截取GH=GC,连接EH,
∵EG⊥BC,GH=GC,∴EH=EC,∴∠EHC=∠C,
又AB=AC,∴∠ABC=∠C,∴∠EHC=∠ABC,
∴EH∥AB,∴∠DBF=∠EHF,∠D=∠DEH,
又EH=EC=BD,
∴△BDF≌△HEF,∴BF=FH,
∴FG=FH+HG=BF+GC.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8cb1cb1349540923fca22bfc9158d109b2de496c.jpg)
∵EG⊥BC,GH=GC,∴EH=EC,∴∠EHC=∠C,
又AB=AC,∴∠ABC=∠C,∴∠EHC=∠ABC,
∴EH∥AB,∴∠DBF=∠EHF,∠D=∠DEH,
又EH=EC=BD,
∴△BDF≌△HEF,∴BF=FH,
∴FG=FH+HG=BF+GC.
看了 如图,AB=AC,E在线段A...的网友还看了以下:
请问:猩猩最讨厌什么线?选择A平行线,B相交线C垂直线 2020-04-25 …
如图,在直角△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AC=4,D是AC边上的一个动点(不与A、C点 2020-05-20 …
抛物线y=x^2-2x-3与x轴交与A,B两点,与y轴交与C点.设直线y=-x+3与y轴的交点抛物 2020-06-14 …
1.如图,过线段AB外一点P,引两条射线与AB相交于C、D,使C、D把线段AB三等分.题目中没有C 2020-06-27 …
求两个球面方程X的平方+Y的平方+Z的平方=1X的平方+(Y-1)的平方+(Z-1)的平方=1交线 2020-07-22 …
已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,直线L经过点F且与抛物线C相交于点A,B.已知抛物线C:y^ 2020-07-29 …
如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AB=4,D是AC边上的一个动点,过点 2020-07-29 …
如图,已知O是线段AB上一点,以OB为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段OA为直径的半圆交⊙O于点 2020-07-31 …
如图,点O是已知线段AB上一点,以OA为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段OB为直径的圆与⊙O的一个 2020-11-26 …
空间直线的方向向量的问?2我看书知道:A、空间直线的方向向量,也就是平行于直线的向量.B、空间直线就 2021-02-05 …