如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB=4，则菱形ABCD的面积为．

Question

如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB=4，则菱形ABCD的面积为______．

Answer 1

菱形ABCD中，AB=4，
∴AD=AB=CD=BC=4，．
将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，
∴AC=CD=4，
E是AD的中点，AE=2，
由勾股定理，得CE=√(AC2−AE2)=√(42−22)=2√(3)，
S_菱形ABCD=AD•CE=4×2√(3)=8√(3)，
故答案为：8√(3)．