做一个底面积为96平方厘米,长,宽,高的比为4:2:1的长方体,回答下面问题（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少?（2）长方体的表面积是多少?（3）长方体的体积是多少?

Question

做一个底面积为96平方厘米,长,宽,高的比为4:2:1的长方体,回答下面问题
（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少?
（2）长方体的表面积是多少?
（3）长方体的体积是多少?

Answer 1

（1）设长为4x,宽为2x,高为x
4x·2x=96
x平方=96÷4÷2=12
x=2√3
所以
长=8√3,宽=4√3,高=2√3
（2）表面积=2×（8√3×4√3+8√3×2√3+4√3×2√3）
=2×（96+48+24）
=2×168
=336平方厘米
（2）体积=8√3×4√3×2√3=192√3立方厘米