早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC．
题目详情
如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴DE=AF，
又AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DF∥AB，
∴∠CDF=∠B，
∴∠CDF=∠C，
∴DF=CF，
∴AC=AF+FC=DE+DF．
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴DE=AF，
又AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DF∥AB，
∴∠CDF=∠B，
∴∠CDF=∠C，
∴DF=CF，
∴AC=AF+FC=DE+DF．
看了 如图：已知在△ABC中，AB...的网友还看了以下：
在△ABC中,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点,连接DE,DF,CD,EF,请你判断CD和E 2020-04-27 …
已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为 2020-05-15 …
在平行四边形abcd中,点E F分别为边CD,AB上的一点,AE平行CF,且BE,DF分别交CF, 2020-05-16 …
如图在四边形ABCD中 点E F分别是AB BC边中点,DE DF分别交AC于G H且 AG=GH 2020-05-16 …
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且BE=DF,BE交AF于G,DF交EC 2020-05-16 …
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,E,F分别是AB,AC中点,连接DE,DF,求证四 2020-06-07 …
三角形ABC中,D为BC中点,DE垂直DF,E.F 分别在AB AC 上,求证BF+CE>EF 2020-06-27 …
全等三角形中线倍长法：ad是三角形abc的中线,e,f分别在ab,ac上,且de垂直df,则be, 2020-07-01 …
在矩形abcd中点e,f分别在ab.bc上,∠edf＝∠bac＝60°,df分别交ac于点gh,若在 2020-11-02 …
(2013·雅安）如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,三角形AEF是等边三角形,连接 2020-11-12 …