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在△ABC中，AB=AC，BD=DC，AD的延长线交BC于点E，求证：AE⊥BC，BE=EC．
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在△ABC中，AB=AC，BD=DC，AD的延长线交BC于点E，求证：AE⊥BC，BE=EC．▼优质解答
答案和解析
证明：在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAE=∠CAE（全等三角形的对应角相等），
又AB=AC，
∴AE⊥BC，BE=EC（三线合一）．
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∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAE=∠CAE（全等三角形的对应角相等），
又AB=AC，
∴AE⊥BC，BE=EC（三线合一）．
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